يُردّد أصحاب الأرض المسطحة أسطورة قديمة مفادها أن الناس في العصور الوسطى كانوا يخافون من السفر لئلا يسقطوا من حافة الأرض. هذه الأسطورة بالذات كذبٌ مدرسي تسرّب إلى بعض الكتب التربوية في القرن التاسع عشر.
في الحقيقة، لم يكن العلماء ورجال الكنيسة والملاحون يشكّون في كروية الأرض. الجدل مع كريستوف كولومبوس لم يكن حول شكل الأرض بل حول حجمها. كان المعارضون يرون أنه يُقلّل من حجم الكرة الأرضية، وكانوا على حق في ذلك الجدل الهندسي — لكن لم يُجادل أحدٌ منهم في الشكل الكروي.